问题4787--猫生律

4787: 猫生律

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题目描述

五度相生律是一种按照自然泛音的纯五度关系依次产生音序( 5 声, 7 声,12 音)的生律方式。

1. 取一基准音,在此以 C 为例,将其频率 f 乘上 3/2 ,即升高完全五度得下一音 G。

2. 再将 G 升高完全五度得下一音 D ,此时 D 之频为 (3f/2)*(3/2)=9f/4 ,高于原基准音之倍频 2f ,故将其除二,即降八度得   9f/8。

3. 再将 D 升高完全五度得下一音 A ,此时 A 之频为 (9f/8)*(3/2)=27f/16。

4. 再将A升高完全五度得下一音 E,此时 E 之频为 (27f/16)*(3/2)=81f/32,高于原基准音之倍频 2f ,故将其降八度得81f/64


5. 再将 E 升高完全五度得下一音 B ,此时 B 之频为  (81f/64)*(3/2)=243f/128

一般来说,七声音阶中的六声都能运用此规律求出。但猫猫不满足于此,他希望依照一样的规律推算出 C 任意下个音频率与 C 频率 f 的比值,请输出它。

输入

第一行包含一个正整数 T ,代表测试组数。 (1<=T<=10)

随后 T 行,每行包含一个正整数 n ,代表与 C 比较频率的是 C 以下的第 n 个音频。 (1<=n<=109)

输出

输出 T 行,代表答案,如果输出与正确结果的误差小于 10-5 ,你的答案将被认为是正确的。

样例输入 Copy

3
1
2
3

样例输出 Copy

1.50000
1.12500
1.68750

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