我们定义一个 01 串的权值，是其子序列为 01 的个数。

先给定权值 m ，试构造一个合法的 01 串使其权值为 m 且长度在 10^5 以内。

01 串即字符集仅包含 0,1 的字符串。

注意:序列 a 是字符串 b 的子序列，当且仅当 a 可以通过删除 b 中的若干(可能为零或全部)元素得到。例如：对于串 01011，字符串 1011,111 都是它的子序列。

输入包含一个正整数 m (0≤m≤10^9) ，代表 01 子序列的个数。

输入数据保证有解。

输出第一行，包含一个正整数 n (1≤n≤10^5)，表示 01 串的长度。

输出第二行，包含一个长为 n 的 01 串。