曾经有一位伟大的皇帝，他拥有n座城池并用n-1条无向道路相连，每条道路均有一个确定的长度和两个端点，保证城池与城池之间互达。有一天，皇帝决定将其中一条路拆掉，并重新将这条道路以同样的长度搭在两座城池之间，皇帝可能将这条路拆了又重新建在原处。现在皇帝想问问你，在只拆掉一条道路并重新建造一条同样长的在两座城池之间后，任意两个城池之前的距离和最小为多少呢？
第一行输入一个n代表皇帝有n座城池，接下来n-1行输入a,b,c代表城池a,b之间有一条长为c的道路。 (2 ≤ n ≤ 5000, 1 ≤ ai, bi ≤ n, ai ≠ bi, 1 ≤ wi ≤ 106)
输出一行任意两城池之间的最小距离和。
输入样例1：
3
1 2 2
1 3 4
输入样例2：
6
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
5 6 1
输入样例3：
6
1 3 1
2 3 1
输出样例1：
12
输出样例2：
29
输出样例3：
825
实际输入输出中并没有“输入样例1”， “输出样例1：” 之类 这种东西，这里只是为了多给几组数据，让大家更容易的理解用的